摘要:数学概念是数学学科的基本组成元素,是数学之本、解题之源。学生学好数学概念是学习数学知识的重要前提,学生对数学概念掌握与理解的程度,直接影响到其它数学知识的学习。
关键词:高中数学 概念 教学
高中数学概念教学既是高中数学教学的难点、也是重点。在高中数学概念教学中,教师应针对学生实际和概念的具体特点,注重引入,加强分析,重视训练,辅以灵活多样的教法,加强学生对基本概念的理解和掌握,对于一些核心概念和基本思想,教师要贯穿高中数学教学的始终,引导学生逐步加深理解概念,提高数学教学质量。以下是笔者的几点见解:
一、合理运用各种方式引入概念
概念的引入是进行概念教学活动的开始阶段,也是重要阶段,教师引入概念的好坏,将直接关系到学生的后继学习以及教师后继教学手段的实施。在高中的数学概念教学中,合理运用各种有效的引入方式,加强概念引入,引导学生经历从具体实例抽象出数学概念过程,了解知识发生发展的背景和过程,使学生经历概念形成,这样能使学生加深对概念的记忆和理解,促进概念教学效率的提高。对于概念的引入,我们可以从以下几点出发:
1.1结合生活实际引入概念
数学既来源于我们的生活,也在我们的生活实际中得到运用,正所谓生活中处处有数学。在高中数学概念的引入过程中,从实际问题出发,结合学生生活实际引入概念,将抽象的数学概念贴近生活,使学生易于接受,不仅能增加教学的趣味性,还可以让学生认识到数学概念的实际意义,增强数学的应用意识。例如,在教学集合的概念时,如果教师仅仅从字面意思上阐述,学生很难对集合产生具体的感知。为此,我们可以在生活中找一些集合的实例,通过实例来解释集合这一概念,例如我们的学生所在的班级就可以看成一个集合,学校中的所有班级也可以作为一个集合,班级中的男生可以作为一个集合,女生可以作为另外一个集合等等。使其变抽象为具体,更利于学生的理解、把握和运用。
1.2利用新旧知识之间的联系来引入新概念
数学学科是一门逻辑性和系统性很强的学科,数学知识之间或多或少地存在各种联系,而我们在进行概念教学的时候不应忽视数学学科的这一特点,要充分利用它。我们可以通过一些之前学习过的旧数学概念,合理联系新概念来引入新的数学概念,在使其在巩固旧知识的同时,还能从中认识新知。例如,在教学“异面直线距离”的概念时,我们可以引导学生回顾学过的有关距离的概念,如两点间的距离、点到直线的距离、两平行线间的距离,引导学生发现这些距离的共同特点:最短与垂直。然后启发学生思考在两条异面直线上是否也存在这样的两点,它们间的距离最短?若存在,有什么特征?经过探索,得出如果这两点的连线段和两条异面直线都垂直,则其长是最短的,并通过实物模型演示确认这样的线段存在。在此基础上,自然得到“异面直线距离”的概念。在整个引入过程中,由于前面的知识是学生学习过的知识,所以学生都会积极的配合教师,在新概念的形成时,新旧概念之前产生了联系,学生理解起来也比较容易,掌握起来更加轻松。
1.3结合故事引入概念
在数学的发展过程中,出现了有许多的名家(如高斯、歌德巴赫和费马等等),这些都是对数学的发展做出贡献的人。在概念的引入过程中,适当引入与数学概念相关的名家故事,并巧妙处理,既可激发学习兴趣,又可达到教育目的。教学中,我们应充分运用好这些故事,使故事和知识充分的结合,在做好导入的同时,也使学生的勇于探索精神,爱科学、学科学、用科学的精神得到培养,促进教学效率的提高。
二、合理运用各种方式帮助学生巩固、深化概念
学习的目的是为了解决实际问题,而解决问题的过程,也是对基本概念加深理解的过程,是否真正掌握了数学概念,关键在于是否会应用。很多学生在学习了数学概念以后能够熟练地记住这些概念的内容,并且深刻理解其中的内涵,但是一到要用这些概念的时候就不知道如何下手了,这明显是一个实际运用能力的问题,而这种实际运用能力只有在各种实践活动中才能得以形成。数学概念形成之后,接下来就是概念的运用与巩固,教师应紧扣数学概念的本质属性,配备具有引导功能的例题组织教学,合理运用各种方式,引导学生利用概念解决数学问题和发现概念在解决问题中的作用,通过实践让学生掌握概念,升华概念。这是数学概念教学的一个重要环节,此环节操作的成功与否,将直接影响学生对数学概念的巩固,以及解题能力的形成,只有学生如实的掌握好、运用好概念,我们的概念教学才是有效的教学。
三、挖掘概念的深层内涵,培养学生严谨的学习态度
高中数学概念不像小学、初中数学概念那样,即便学生上课不听,在课后认真读几遍也能理解,而高中数学教材的抽象性和隐含性则显得更为突出,高中数学教材中的知识点要通过思维和逻辑推理才能揭示,由于学生受思维和推理能力的限制,以及没有良好的听课习惯,许多学生对数学概念深层次理解都不透彻。为此,在高中数学概念教学中,教师在搞好概念的引入,引导学生巩固提高的同时,教师还应积极的挖掘概念的深层次内涵,创设各种问题情境加强学生的生个人体验,使其能意识到从体验中挖掘出数学概念所蕴涵的深层思维、方法和知识,培养学生严谨的学习态度,促使学生获得更进一步的提高。
总结:概念是最基本的思维方式,概念的教学及学生对概念的学习是学习数学的基础,值得好好地研究。教学中,我们应如实的根据学生实际,不断探究创新教学的方式方法,搞好概念教学,为学生的后继学习打好基础,提高教学效率。
参考文献:
[1]王茜茜.对数学概念教学中的问题串设计的感悟[J].试题与研究:新课程论坛,2011
[2]郭冬梅.对新课改下高中数学概念教学再思考[J].科技创新导报,20ll