向量教学是近年来高中数学教改的新亮点。向量进入中学课本后，便于学生对抽象立体几何的理解，同时向量在现代数学、物理学、工程学、空间物质结构中有着广泛应用。根据笔者的高中数学教学实践，现就向量教学的意义进行阐述，并提出向量教学的三点建议。
一、向量教学的意义
1.可以帮助学生用代数方法来解决几何问题
向量既是几何的对象，又是代数的对象。作为几何对象，向量有方向，可以刻画直线、平面、切线等几何对象；作为代数对象，向量可以进行运算。向量有长度， 可以解决长度、体积、面积等几何度量问题。向量的代数运算可以解决向量刻画几何对象和几何度量问题。因此向量是一种通过代数运算刻画几何对象及其位置关 系、几何度量问题的工具。向量集数、形于一身，是沟通代数与几何的重要工具。学生通过向量的学习，可以掌握处理几何问题的代数方法，并体会数形结合的思 想。
2.可以帮助学生理解数学运算，并发展数学运算能力
向量作为代数对象，在实践中可以进行运算。数运算、字母、多项式运 算、向量运算、函数、映射、变换运算、矩阵运算等是高中数学教学中运用最多的运算。从数运算、字母、多项式运算过渡到向量运算，是一次质的飞跃。向量的数 量积运算可以刻画向量的长度，我们如果想刻画长度、面积、体积等几何度量问题，可以通过向量的代数运算。在教学中运用向量，有助于学生进一步体会运算在建 构数学系统中的作用以及数学运算的意义，并为学生理解映射、函数矩阵运算、变换运算奠定基础。
3.有助于增进学生对数学本质的理解
向量来源于力、位移、速度等现实原型，是重要的数学模型。向量运算使向量的集合具有特定的数学结构。如引入数与向量的乘法后，向量连同加法、数乘运算一 起构成线性空间结构；引入向量的加法后，向量连同其加法运算一起构成群结构；引入向量的数量积运算后，向量连同加法、数乘数量积运算一起构成线性空间结 构。这些特点的存在使得运用向量的运算刻画几何对象及几何度量问题以及位置关系成为可能。因此学习向量可以帮助学生认识数学运算对于建构数学系统、刻画数 学对象的重要性以及数学概念形成过程中的多层次抽象性，从而理解高中数学的本质。
二、关于数学向量教学的几点建议
1.让学生从现实中形成向量概念及其运算
学生的向量概念首先是从接触物理课程中的各种矢量开始的。在现实中，有许多教师都认为自己在向量概念，教学中是借助物理背景引入向量概念，在概念引入过 程中通过一个物理情境，就匆匆转入向量及相关概念的教学，并且把整节课的重点和难点放在后面的概念辨析中，这是学生无法建构概念对象的主要原因。因此，教 师在选择物理情境时应该注意既要包括有固定起点这样的基本情境，也要包括不是固定起点的变式情境；既要涉及力、速度这些学生熟悉的情境，也要有平移等不熟 悉的情境。然后通过鼓励学生不断反思，让学生建立关于各种物理活动的一致的观念，并最终把向量概念和及其运算压缩成一个认知整体，使学生的向量概念及其运 算可以灵活地应用于各种情境。
2.加强对向量语言的教学
数学语言是数学交流中传递信息和情感的重要工具，向量是中学阶段数学 语言表现形式较为丰富的载体，熟练运用向量的自然语言、符号语言、图形语言，通过交流可以加强学生对数学的认识和理解。因为在交流的过程中，可以更好地理 解和使用数学语言和符号，可以组织和强化学生的数学思维，同时通过思考他人的想法和策略来丰富和扩展自己的知识和思维。向量语言贯穿于向量教学的始末，其 数学环境及为丰富，教师在教学中要重视向量运算的学习阶段和平面向量概念的建立，要遵循循序渐进原则，在教学和学生学习的每一阶段，让学生经历向量语言的 模仿‘口头语言’书面语言，规范的口头表达，尤其重要的是教师要给学生充分的“表现”机会，通过间接或直接的方式规范数学语言，使学生使用数学向量解决实 际问题时能合理地使用三种语言形式，从而形成用数学的能力。
3.加强法向量在解题中的通法教学
教学过程中使用空间向量处理立 体几何问题，为传统方法解决技巧性大、随机性强调问题提供了一些通法，使对向量问题的研讨达到了有效运算的水平；不仅不会增加学生的负担，相反，由于学生 掌握了一套有力的工具，可以降低学生学习的难度，减轻他们的负担。所说的“通法”主要体现在证明有关垂直（线、线垂直与线、面垂直）的问题上，并没有涉及 用向量怎样求解线、面角与二面角的问题；笔者所说的“通法”更应体现在求解空间角和空间距上。教师如果在教学中只是照本宣科，就会使学生对向量的优越性产 生怀疑。因此，在教学中能在加强法向量的教学的基础上，全面体现用向量处理立体几何问题的通法，真正让学生感受到其“威力”，这对我们的向量教学是很有益 的。
本文就高中向量教学意义及教学建议发表自己的一点看法，希望对教师们的教学有所帮助。